문제를 입력하십시오...
유한 수학 예제
2 , 6 , 7 , 8 , 11 , 11 , 11 , 12 , 12 , 13 , 13 , 14
단계 1
단계 1.1
수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.
‾x=2+6+7+8+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.1
2를 6에 더합니다.
‾x=8+7+8+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.2
8를 7에 더합니다.
‾x=15+8+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.3
15를 8에 더합니다.
‾x=23+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.4
23를 11에 더합니다.
‾x=34+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.5
34를 11에 더합니다.
‾x=45+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.6
45를 11에 더합니다.
‾x=56+12+12+13+13+1412
단계 1.2.7
56를 12에 더합니다.
‾x=68+12+13+13+1412
단계 1.2.8
68를 12에 더합니다.
‾x=80+13+13+1412
단계 1.2.9
80를 13에 더합니다.
‾x=93+13+1412
단계 1.2.10
93를 13에 더합니다.
‾x=106+1412
단계 1.2.11
106를 14에 더합니다.
‾x=12012
‾x=12012
단계 1.3
120을 12로 나눕니다.
‾x=10
‾x=10
단계 2
단계 2.1
2를 소수값으로 변환합니다.
2
단계 2.2
6를 소수값으로 변환합니다.
6
단계 2.3
7를 소수값으로 변환합니다.
7
단계 2.4
8를 소수값으로 변환합니다.
8
단계 2.5
11를 소수값으로 변환합니다.
11
단계 2.6
12를 소수값으로 변환합니다.
12
단계 2.7
13를 소수값으로 변환합니다.
13
단계 2.8
14를 소수값으로 변환합니다.
14
단계 2.9
값을 간단히 정리하면 2,6,7,8,11,11,11,12,12,13,13,14입니다.
2,6,7,8,11,11,11,12,12,13,13,14
2,6,7,8,11,11,11,12,12,13,13,14
단계 3
표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.
s=n∑i=1√(xi-xavg)2n-1
단계 4
이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.
s=√(2-10)2+(6-10)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5
단계 5.1
2에서 10을 뺍니다.
s=√(-8)2+(6-10)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.2
-8를 2승 합니다.
s=√64+(6-10)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.3
6에서 10을 뺍니다.
s=√64+(-4)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.4
-4를 2승 합니다.
s=√64+16+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.5
7에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+(-3)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.6
-3를 2승 합니다.
s=√64+16+9+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.7
8에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+(-2)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.8
-2를 2승 합니다.
s=√64+16+9+4+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.9
11에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+12+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.10
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
s=√64+16+9+4+1+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.11
11에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+12+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.12
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
s=√64+16+9+4+1+1+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.13
11에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+1+12+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.14
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.15
12에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+22+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.16
2를 2승 합니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.17
12에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+22+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.18
2를 2승 합니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.19
13에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+32+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.20
3를 2승 합니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.21
13에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+32+(14-10)212-1
단계 5.22
3를 2승 합니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+9+(14-10)212-1
단계 5.23
14에서 10을 뺍니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+9+4212-1
단계 5.24
4를 2승 합니다.
s=√64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.25
64를 16에 더합니다.
s=√80+9+4+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.26
80를 9에 더합니다.
s=√89+4+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.27
89를 4에 더합니다.
s=√93+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.28
93를 1에 더합니다.
s=√94+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.29
94를 1에 더합니다.
s=√95+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.30
95를 1에 더합니다.
s=√96+4+4+9+9+1612-1
단계 5.31
96를 4에 더합니다.
s=√100+4+9+9+1612-1
단계 5.32
100를 4에 더합니다.
s=√104+9+9+1612-1
단계 5.33
104를 9에 더합니다.
s=√113+9+1612-1
단계 5.34
113를 9에 더합니다.
s=√122+1612-1
단계 5.35
122를 16에 더합니다.
s=√13812-1
단계 5.36
12에서 1을 뺍니다.
s=√13811
단계 5.37
√13811을 √138√11로 바꿔 씁니다.
s=√138√11
단계 5.38
√138√11에 √11√11을 곱합니다.
s=√138√11⋅√11√11
단계 5.39
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 5.39.1
√138√11에 √11√11을 곱합니다.
s=√138√11√11√11
단계 5.39.2
√11를 1승 합니다.
s=√138√11√11√11
단계 5.39.3
√11를 1승 합니다.
s=√138√11√11√11
단계 5.39.4
지수 법칙 aman=am+n 을 이용하여 지수를 합칩니다.
s=√138√11√111+1
단계 5.39.5
1를 1에 더합니다.
s=√138√11√112
단계 5.39.6
√112을 11로 바꿔 씁니다.
단계 5.39.6.1
n√ax=axn을(를) 사용하여 √11을(를) 1112(으)로 다시 씁니다.
s=√138√11(1112)2
단계 5.39.6.2
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
s=√138√111112⋅2
단계 5.39.6.3
12와 2을 묶습니다.
s=√138√111122
단계 5.39.6.4
2의 공약수로 약분합니다.
단계 5.39.6.4.1
공약수로 약분합니다.
s=√138√111122
단계 5.39.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
s=√138√1111
s=√138√1111
단계 5.39.6.5
지수값을 계산합니다.
s=√138√1111
s=√138√1111
s=√138√1111
단계 5.40
분자를 간단히 합니다.
단계 5.40.1
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
s=√138⋅1111
단계 5.40.2
138에 11을 곱합니다.
s=√151811
s=√151811
s=√151811
단계 6
표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.
3.5