유한 수학 예제

Find the Sample Standard Deviation 2 , 6 , 7 , 8 , 11 , 11 , 11 , 12 , 12 , 13 , 13 , 14
2 , 6 , 7 , 8 , 11 , 11 , 11 , 12 , 12 , 13 , 13 , 14
단계 1
평균을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.
x=2+6+7+8+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
26에 더합니다.
x=8+7+8+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.2
87에 더합니다.
x=15+8+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.3
158에 더합니다.
x=23+11+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.4
2311에 더합니다.
x=34+11+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.5
3411에 더합니다.
x=45+11+12+12+13+13+1412
단계 1.2.6
4511에 더합니다.
x=56+12+12+13+13+1412
단계 1.2.7
5612에 더합니다.
x=68+12+13+13+1412
단계 1.2.8
6812에 더합니다.
x=80+13+13+1412
단계 1.2.9
8013에 더합니다.
x=93+13+1412
단계 1.2.10
9313에 더합니다.
x=106+1412
단계 1.2.11
10614에 더합니다.
x=12012
x=12012
단계 1.3
12012로 나눕니다.
x=10
x=10
단계 2
목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
2를 소수값으로 변환합니다.
2
단계 2.2
6를 소수값으로 변환합니다.
6
단계 2.3
7를 소수값으로 변환합니다.
7
단계 2.4
8를 소수값으로 변환합니다.
8
단계 2.5
11를 소수값으로 변환합니다.
11
단계 2.6
12를 소수값으로 변환합니다.
12
단계 2.7
13를 소수값으로 변환합니다.
13
단계 2.8
14를 소수값으로 변환합니다.
14
단계 2.9
값을 간단히 정리하면 2,6,7,8,11,11,11,12,12,13,13,14입니다.
2,6,7,8,11,11,11,12,12,13,13,14
2,6,7,8,11,11,11,12,12,13,13,14
단계 3
표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.
s=ni=1(xi-xavg)2n-1
단계 4
이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.
s=(2-10)2+(6-10)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
2에서 10을 뺍니다.
s=(-8)2+(6-10)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.2
-82승 합니다.
s=64+(6-10)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.3
6에서 10을 뺍니다.
s=64+(-4)2+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.4
-42승 합니다.
s=64+16+(7-10)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.5
7에서 10을 뺍니다.
s=64+16+(-3)2+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.6
-32승 합니다.
s=64+16+9+(8-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.7
8에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+(-2)2+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.8
-22승 합니다.
s=64+16+9+4+(11-10)2+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.9
11에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+12+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.10
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
s=64+16+9+4+1+(11-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.11
11에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+12+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.12
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
s=64+16+9+4+1+1+(11-10)2+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.13
11에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+1+12+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.14
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+(12-10)2+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.15
12에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+22+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.16
22승 합니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+(12-10)2+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.17
12에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+22+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.18
22승 합니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+(13-10)2+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.19
13에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+32+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.20
32승 합니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+(13-10)2+(14-10)212-1
단계 5.21
13에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+32+(14-10)212-1
단계 5.22
32승 합니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+9+(14-10)212-1
단계 5.23
14에서 10을 뺍니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+9+4212-1
단계 5.24
42승 합니다.
s=64+16+9+4+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.25
6416에 더합니다.
s=80+9+4+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.26
809에 더합니다.
s=89+4+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.27
894에 더합니다.
s=93+1+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.28
931에 더합니다.
s=94+1+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.29
941에 더합니다.
s=95+1+4+4+9+9+1612-1
단계 5.30
951에 더합니다.
s=96+4+4+9+9+1612-1
단계 5.31
964에 더합니다.
s=100+4+9+9+1612-1
단계 5.32
1004에 더합니다.
s=104+9+9+1612-1
단계 5.33
1049에 더합니다.
s=113+9+1612-1
단계 5.34
1139에 더합니다.
s=122+1612-1
단계 5.35
12216에 더합니다.
s=13812-1
단계 5.36
12에서 1을 뺍니다.
s=13811
단계 5.37
1381113811로 바꿔 씁니다.
s=13811
단계 5.38
138111111을 곱합니다.
s=138111111
단계 5.39
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.39.1
138111111을 곱합니다.
s=138111111
단계 5.39.2
111승 합니다.
s=138111111
단계 5.39.3
111승 합니다.
s=138111111
단계 5.39.4
지수 법칙 aman=am+n 을 이용하여 지수를 합칩니다.
s=13811111+1
단계 5.39.5
11에 더합니다.
s=13811112
단계 5.39.6
11211로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.39.6.1
nax=axn을(를) 사용하여 11을(를) 1112(으)로 다시 씁니다.
s=13811(1112)2
단계 5.39.6.2
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
s=1381111122
단계 5.39.6.3
122을 묶습니다.
s=138111122
단계 5.39.6.4
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.39.6.4.1
공약수로 약분합니다.
s=138111122
단계 5.39.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
s=1381111
s=1381111
단계 5.39.6.5
지수값을 계산합니다.
s=1381111
s=1381111
s=1381111
단계 5.40
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.40.1
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
s=1381111
단계 5.40.2
13811을 곱합니다.
s=151811
s=151811
s=151811
단계 6
표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.
3.5
 [x2  12  π  xdx ]